恩里科．費米：核子時代之父
By Minnie Soo 蘇慧音
20世紀是物理學的黃金時代，誕生了許多將科學推向嶄新領域的傑出科學家，其中包括阿爾伯特．愛因斯坦（Albert Einstein）、維爾納．海森堡（Werner Heisenberg）、尼爾斯．玻爾（Niels Bohr）和理查德．費曼（Richard Feynman）等物理學巨匠，但在這眾多科學巨擘中，我們不能忽視另一位同等傑出的核子物理學傳奇 — 恩里科．費米 （Enrico Fermi）。
提起「費米」，人們會聯想到許多與之相關的重要概念和成就，例如費米實驗室 — 專門研究粒子物理學的著名科學機構；費米子 — 包括電子在內具奇數半整數自旋的粒子；以及費米悖論 — 試圖推斷外星生命存在可能性的千古難題。從各種以費米命名的例子就能充分體現他在科學界無可替代的貢獻和卓越地位。
恩里科．費米與原子彈
恩里科．費米可算是有份研發出在廣島和長崎引爆的原子彈，要說的話其責任不次於曼哈頓計劃的首席科學家J．羅伯特．奧本海默（J. Robert Oppenheimer）[1]。
故事始於法西斯意大利的種族歧視政策。墨索里尼於1938年頒布的反猶太政策 [2] 為妻子擁有猶太血統的費米帶來了切身威脅 [3, 4]。因此在同一年，費米以37歲之齡獲得諾貝爾物理學獎的同時，就由領獎地斯德哥爾摩直接前往美國，再也沒有回到意大利 [5, 6]。
1939年夏天，費米在海森堡於美國進行巡迴演講時遇見他，並試圖說服他加入哥倫比亞大學物理學系一起共事 [7]，但最令費米費解的是海森堡竟然決定返回德國，為納粹德國的原子彈計劃效力 [7]。這次招攬失敗所帶來的失望最終演化成眾人的驚恐，擔心納粹最終能憑藉海森堡的機智頭腦搶先研發出原子彈，從而贏得戰爭。美國科學家在不斷提醒政府鈾裂變鏈鎖反應可能帶來的毀滅性威力同時 [8]，眾人亦決定團結起來全力加速推進鈾研究 [9]。1942年，費米成功進行了史上第一次受控的核裂變鏈式反應 [6]。隨著第二次世界大戰的發展，費米加入了曼哈頓計劃，成為洛斯阿拉莫斯國家實驗室的副總監 [1, 4]。三年後，第一枚原子彈研發完成，被投放到廣島，造成大規模死亡和災難性的破壞。
芝加哥堆實驗
談到原子彈的發明，我們必須提及芝加哥堆實驗所帶來的突破。在1942年的一個寒冷冬日，費米和同事在芝加哥大學欖球場下的壁球場中放置了一座6.1米寬、7.6米高的石墨磚堆，當中含有六噸鈾金屬和40噸鈾-235，還有一些鎘棒 [1, 6, 10, 11]。
實驗原理是這樣的：當中子撞擊鈾-235原子時，後者會裂變成兩顆較小的原子並釋放能量 [6, 12]。這個裂變反應亦會釋出更多中子作為副產物，分裂其他鈾-235原子，從而引發連鎖反應，釋放巨大能量 [6, 12]。每摩爾鈾-235進行裂變後，產物的總重量會比反應前輕約0.2克 [13]。根據著名方程式E = mc²，上述物質質量的減少能轉化成約10¹³焦耳的能量。事實上，一公斤鈾-235經裂變反應所產生的能量，比燃燒一公斤煤所產生的能量高出250萬倍 [13]。因此，為了使反應能受到控制，他們在實驗堆裡放入鎘棒，吸收反應中的一些中子，以控制反應速率和產生的能量 [6]。如果費米的計算出現錯誤或鎘棒不足以減慢反應，釋放的巨大能量甚至可以摧毀半個芝加哥 [6]。幸好實驗取得了空前成功，實現了史上首個受控、自我持續的核鏈鎖反應。科學家及後再對反應堆設計作大幅改良，大大減少了其體積，使受控的核鏈鎖反應能應用於體積小至可以用飛機承載的原子彈內。
費米諾貝爾獎的一個錯誤
諾貝爾獎是科學界最崇高的獎項之一，費米亦無容置疑地值得擁有這個卓越殊榮。但實際上，費米因著一個後來證明是錯誤的科學發現而獲獎 [14]。
這其實是一個關於費米發現了核裂變卻不自知的故事。1938年，費米因「發現以中子撞擊所產生的新放射性元素，以及慢中子引發的核反應」獲得諾貝爾獎 [15]。那時已知的最重元素是原子序數為92的鈾，而科學界普遍相信費米成功透過以緩慢移動的中子撞擊鈾，製造出原子序數為93和94的超鈾（鈾外）元素，費米和同事當時分別把新元素命名為Ausenium和Heperium。可是，德國化學家奧托．哈恩（Otto Hahn）和弗里茨．斯特拉斯曼（Fritz Strassmann）其後作出了一個關鍵性的發現，證明在費米的實驗中，鈾經過撞擊後所產生的元素並不是新元素，而是原子序數為56的鋇等較輕的元素 [14]。事實上，鈾在中子撞擊下分裂成兩個較輕的元素 — 這個反應後來被稱為核裂變。基於核裂變的發現，哈恩在1944年獲得諾貝爾化學獎 [16]；至於其後在1940年成功被製造的真實元素93和94，它們被正式命名為錼（neptunium）和鈈（plutonium）[17]。
費米悖論
有一個問題一直困擾科學家，即使像費米如此聰明的物理學家也深受困擾，那就是外星生物存在的可能性 — 對，我們指的是外星人！從地心說到意識到我們並非身處宇宙中心；從認為銀河系就是宇宙的全部，到發現宇宙其實擁有數十億個星系 [18]，我們至今應該知道，在這廣闊無垠的宇宙中，我們並非特殊的一群。費米曾提出，如果我們的地位並非超然，而地球與無數恆星和行星相比下亦算年輕，那麼外星文明應該早已演化並在附近星系殖民 [19]。然而，外星人呢？遺憾的是在這個問題有進一步發現之前，費米就已於1954年逝世，疑問只好留給後世科學家解答了。儘管科學家仍就這個範疇進行研究，亦有發表大量論文，但這個問題至今仍未得到解決，並存在廣泛爭議。
費米問題
在人類首次引爆原子彈的「三位一體」（Trinity Test）核試中，費米把紙張撕成碎屑，然後從1.83米的高度扔出紙屑 [20]。在距離爆炸點16公里的地方 [21]，他觀察到紙屑移動了約2.5米，利用這項資訊結合一系列推斷和計算，他嘗試估算爆炸釋放的能量。雖然他採取了看似風馬牛不相及的行為，但費米的估計值（10,000噸 T.N.T. 炸藥）與真實值（21,000噸 T.N.T. 炸藥）非常接近，甚至屬於同一數量級。這使人們把此類問題定義為「費米問題」，在資訊有限的情況下，估計其答案的數量級。過程涉及將複雜問題分解為多個簡單部分，在一些合理假設下，進行有根據的猜測。
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科大圖書館裡的物理書 讓我們嘗試用「費米估算」的方法解答以下問題：哪個是香港科技大學圖書館物理學書藏（包括電子書）數量的數量級？
這是一道開放式問題，你可以用自己的方法解題，隨意作任何有用的假設，譬如假設科學書大致可以分成四個科目等。以下一項基本資訊：科大圖書館是個有合共六層的圖書館，共收藏2,442,592本書（包括電子書）。
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參考資料
[1] Badash, L. (2024, April 12). American career of Enrico Fermi. Encyclopædia Britannica. https://www.britannica.com/biography/Enrico-Fermi/American-career
[2] Burgwyn, H. J. (2018). Persecution of the Jews. In Mussolini and the Salò Republic, 1943–1945 (pp. 141-164). Palgrave Macmillan Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-76189-3_8
[3] Goodchild, P. (1986, August 10). Time Bomb!FERMI, HEISENBERG, AND THE RACE FOR THE ATOMIC BOMB by Malcolm C. MacPherson (Dutton: $18.95; 293 pp., illustrated). Los Angeles Times. https://www.latimes.com/archives/la-xpm-1986-08-10-bk-2027-story.html
[4] Whitacre, M., & Belotti, A. (2022, January 28). How science earned Enrico Fermi a Nobel Prize (and saved his Jewish wife and children). Los Alamos National Laboratory. https://discover.lanl.gov/news/0127-enrico-fermi/
[5] U.S. Department of Energy. (n.d.). The Life of Enrico Fermi. https://science.osti.gov/fermi/The-Life-of-Enrico-Fermi
[6] PBS. (n.d.). A science odyssey: People and discoveries: Fermi creates controlled nuclear reaction. https://www.pbs.org/wgbh/aso/databank/entries/dp42fe.html
[7] MacPherson, M. (1987). Time Bomb: Fermi, Heisenberg, and the race for the Atomic Bomb. Berkley Books.
[8] U.S. Department of Energy. (n.d.). EINSTEIN'S LETTER. The Manhattan Project–an interactive history. https://www.osti.gov/opennet/manhattan-project-history/Events/1939-1942/einstein_letter.htm
[9] U.S. Department of Energy. (n.d.). EARLY URANIUM RESEARCH. The Manhattan Project–an interactive history. https://www.osti.gov/opennet/manhattan-project-history/Events/1939-1942/uranium_research.htm
[10] Allardice, C., & Trapnell, E. R. (1946). The First Pile. https://www.iaea.org/sites/default/files/publications/magazines/bulletin/bull4-0/04005004147su.pdf
[11] Dean, K. M. (2022, December 1). Chicago Pile 1: A bold nuclear physics experiment with enduring impact. Argonne National Laboratory. https://www.anl.gov/article/chicago-pile-1-a-bold-nuclear-physics-experiment-with-enduring-impact#:~:text=An%20unassuming%20pile%20of%20black,to%20deliver%20on%20its%20promise
[12] Hellman, M. E. (2012). The Physics of Nuclear Weapons [Class handout]. https://ee.stanford.edu/~hellman/sts152_03/handout02.pdf
[13] Flowers, P., Theopold, K., & Langley, R. (n.d.). 21.6: Nuclear Fission. LibreTexts Chemistry. https://chem.libretexts.org/Bookshelves/General_Chemistry/Map%3A_Chemistry_-_The_Central_Science_(Brown_et_al.)/21%3A_Nuclear_Chemistry/21.06%3A_Nuclear_Fission
[14] Galison, P. (2005). Author of Error. Social Research: An International Quarterly, 72(1), 63-76. https://doi.org/10.1353/sor.2005.0032
[15] The Nobel Prize in Physics 1938. (n.d.). The Nobel Prize. https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1938/summary/
[16] Spence, R. (2024, March 11). Otto Hahn. Encyclopædia Britannica. https://www.britannica.com/biography/Otto-Hahn
[17] American Chemical Society. (n.d.). Discovery of Transuranium Elements at Berkeley Lab. https://www.acs.org/education/whatischemistry/landmarks/transuranium-elements-at-berkeley-lab.html
[18] Gunn, A. (2024, March 18). How many galaxies are there in the universe? BBC Sky at Night Magazine. https://www.skyatnightmagazine.com/space-science/how-many-galaxies-in-universe
[19] Howell, E. (2023, August 24). Fermi paradox: Where are the aliens? Space.com. https://www.space.com/25325-fermi-paradox.html
[20] Tanner, B. (2022, January 10). Fermi Problems Part 1: Envelopes at the Ready! Tom Rocks Maths. https://tomrocksmaths.com/2022/01/10/fermi-problems-part-1-envelopes-at-the-ready/
[21] Fermi, E. (n.d.). My Observations During the Explosion at Trinity on July 16, 1945. Atomarchive.com. https://www.atomicarchive.com/resources/documents/trinity/fermi.html